lunes, 17 de mayo de 2010

Un kilo de Sol

Hoy os planteo una curiosa cuestión para reflexionar sobre la energía del sol y el potencial de la energía de fusión.

Como es bien sabido, la energía del sol proviene de las reacciones de fusión nuclear que tienen lugar en el mismo.
Imaginaros que consiguiéramos construir un sol en miniatura. Ese mini-sol seria idéntico al sol real, en el tendría lugar las mismas reacciones nucleares de fusión, tendría los mismos componentes, generaría la misma energía por unidad de masa..... pero solo tendría 1 kg de peso.



¿Cuanta energía potencia podríamos obtener con 1 kg de sol?

En este tipo de cuestiones, la gracia esta reflexionar sobre ello y aventurar una respuesta aunque sea muy aproximada.
¿Seria suficiente para hacer funcionar un móvil?¿Podría utilizarse ese sol para mover un coche?¿Podría sustituir a una central nuclear? ¿Podría generar energía para todo el planeta ?

O dándole la vuelta a la pregunta: ¿Cuantos kilos de sol necesitaríamos para generar la energía que consume el planeta en un año?

Venga piensa un poco antes de ver la respuesta.


























Bañista intentado recargar el movil con un minisol








Ya lo tienes, hay va la solución:
Tirando de Wikipedia:
Potencia=3,8*1026W
Masa =1,9891 × 1030 Kg

Una sencilla división nos da que nuestro mini-sol de 1kg, genera una potencia de 0,0002W. Esta es aproximadamente la potencia de una mosca.
¿Habías acertado?¿Cuanto habías imaginado que seria la potencia de este mini sol?

Para conseguir suplir en consumo energético mundial, se necesitaría una masa de sol, aproximadamente de medio planeta tierra.

El reto de las centrales nucleares de fusión, no es reproducir los procesos nucleares que tiene lugar en sol, si no hacerlos millones de veces mas eficientes.(Es decir, mas rapidos)



Actualización:
Como bien señala javierchiclana en los comentarios. Preguntaba por la energía y luego respondía en potencia. Un kg de sol es capaz de generar una gran cantidad de energía, pero tarda miles de millones de años en hacerlo (afortunadamente). Por tanto la potencia total generada es muy pequeña.

9 comentarios:

tARQ dijo...

Hablemos de falacias: En astronomía, la luminosidad es la cantidad de potencia (energía por unidad de tiempo) emitida en todas direcciones por un cuerpo celeste. Vamos, es lo que emite en ese momento el Sol. Ahora calcula cuanta masa del sol se consume en esa unidad de tiempo y repite tus cálculos. Entonces podremos empezar a hacer comparaciones.

Por otro lado, la potencia liberada en esa fusión no varia, la cuestión es cuanta energía necesitas para lograr esa fusión, y como aprovecharla.

javierchiclana dijo...

Pues sí que has logrado sorprenderme. Me esperaba muchísima más potencia... equivalente a la desintregración rápida de un kg según E=MC2... al menos similar a la producida por un kg de uranio enriquecido en una central N.

javierchiclana dijo...

Ah, preguntas por la energía pero respondes en potencia. ¿La energía podría ser? E=MC2... E=1*(3*10^8)^2 =9*10^16 J.

Alb dijo...

tARQ. Por mucho que te sorprenda el resulta, mi entrada es completamente cierta.

La potencia especifica del sol es muy baja. El calculo para determinarla es muy sencillo(Luminosidad/masa) y los datos que utiliza son conocidos con enorme precisión.

Así que no hay ningún lugar a dudas. La potencia especifica del sol es muy baja.
La reacción de fusión del hidrógeno para dar helio, libera una gran cantidad de energía.

Pero en las condiciones del sol, los átomos de hidrógeno.(o mejor dicho los protones) que consigue fusionarse es una fracción ínfima del total.
Por lo que la potencia generada por unidad de masa es muy pequeña.

En este articulo lo explican mucho mejor que yo:
http://www.historiasdelaciencia.com/?p=441


Todo significa que una central nuclear que recreara las condiciones del núcleo del sol.(15Millones de grados) generaría una cantidad de energía muy pequeña que estaría muy lejos de la necesaria para mantener el proceso.

Para construir una central de fusión con una masa relativamente pequeña. Se necesitaría que la fracción de núcleos de hidrógeno que se fusionan, sea muy superior a la del sol. Esto implica que las temperaturas deben ser muy superiores a las del núcleo del sol.

Alb dijo...

Tienes razón, mezclo energía y potencia...

Tu calculo tiene un pequeño fallo. No toda la masa del sol se convierte en energía. Solo se convierte la energía que se "pierde" durante la reacción nuclear.
La masa de helio es un 0,8% menor que la masa del hidrógeno del que parte. Esa diferencia es la que se convierte en energía.
Por lo que a tu resultado hay que multiplicarlo por 0,8%.

Es sin duda una enorme cantidad de energía.... pero hay una pega. El sol tardará unos 9000 millones de años en proporcionar esa cantidad de energía. Por lo que la potencia que nos da es muy pequeña.

Anónimo dijo...

y la verdad, hay que dsr gracias por ese trabajo tan poco eficiente. Un sol mucho mas eficiente nos achicharraría a radiaciones y ademas, consumiría su masa de H muy rapido.

Alejandro dijo...

El sol es un objeto resonante en el que la presion del gas está equilibrada con la gravedad.

Y la masa para que exista fusion no puede ser cualquiera, sino que tiene que ser enorme, para asegurar que por gravedad haya tanta concentracion de H, que la probabilidad de fusion no sea despreciable.

El problema para replicarlo en laboratorio es ese: Necesitas mucha presion y mucha temperatura.

En el caso de masas enormes como las de las estrellas esa concentracion nos la da la gravedad.

En los prototipos de laboratorio (que se llevan haciendo mas de 50 años, consumen ingentes cantidades de energia en el precalentamiento y solo han conseguido generar mas de la que consumen en una proporcion de 1 a 1.000.000 y durante unas pocas decimas de seguno), no tienes tanta masa que te ayude, y normalmente se intenta la "compactacion del plasma" por medio de campos magneticos y/o electricos de confinamiento.

"Recorridos libres medios, Secciones Eficaces, Temperaturas y densidades de Plasma, etc" son los parametros que se intentan maximizar.

Pero resulta que el plasma es de todo menos facilmente manejable...

La fusion, hoy por hoy, es una quimera.

internete
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PD: Y como buena quimera es una excelente fuente de ingresos para los sumos sacerdotes: Cuanto mas largos sean los plazos previstos para lograrla, mas millones.

Sin embargo, caso de que se lograse algun dia (cosa que dudo), si que sería una fuente de energia ilimitada y razonablemente limpia.

Pero... ¿No tenemos ya esa fuente de energia ilimitada y limpia en el viento, el sol, la tierra y las mareas?

De tanto buscar el santo grial... ¿No se nos habrán olvidado los 4 elementos de Demócrito?

ENERGIA SOBRA POR TODAS PARTES, y por tanto "Houston, tenemos un problema: La energia ya no es negocio..."

Alejandro dijo...

Ahora el negocio es la desinformacion.

internete
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PD: Cuando digo "mareas", quiero decir "agua" en gernerico.

Anónimo dijo...

Los cálculos que haces darían esa potencia, sí, pero sería la potencia que recibiríamos del Sol de un 1kg a 150 millones de kilómetros de distancia, no en la Tierra. Si lo pones a 1 km de tí multiplica por 150 millones al cuadrado y verás como te achicharras.