domingo, 15 de enero de 2012

Limites de la energía eolica for dummies.



Cuanta energía eólica se puede generar en el mundo?¿Podría llegar a remplazar a los combustibles fósiles?

Se han escrito varios artículos sobre esta cuestión empleando metodologías muy diferentes y obteniendo resultados muy distintos. Es un tema complejo, algunos artículos son muy técnicos, difíciles de entender y resulta muy fácil perderse. Por eso me he decidido a escribir un articulo "for dummies", en el que intentar explicar las cosas de la manera mas simple que pueda. Aunque realmente es un articulo "by Dummy", en el que intento concretar lo poco que he entendido de estos artículos.

Como ni conozco, ni entiendo los complejos y rigurosos modelos climáticos que rigen la atmósfera, ni sus complicadas ecuaciones matemáticas, utilizare simplificaciones carentes de todo rigor y dibujitos. Todos los números que se daré son groseras aproximaciones sin ningún rigor. Lo siento... no doy para mas.

¿Cuanta energía podemos obtener del viento?

La mayoría de los estudios siguen la metodología "Bottom-up" que describo de manera esquemática a continuación:


Metodología "Bottom-Up"


En la primera figura se muestra nuestro planeta, con su atmósfera, y el viento, simplificado al máximo.(La tierra de una sola dimensión, finita, sin ningún tipo de relieve y una atmósfera donde sopla viento constante en la única dirección que existe.)
La metodología Bottom-up es sencilla:
  • Se instala un molinillo y se observa cual es su potencia.(Supongamos que es de 1MW)
  • Se determina cuantos molinillos caben en el planeta y se multiplica este numero por la potencia unitaria.. Si caben 70 millones de molinillos y cada uno tiene una potencia de 1MW, el potencial total es de 70TW.
  • Este modelo se puede afinar, si en lugar de todo el planeta consideramos solo las áreas donde es viable o rentable económicamente instalar aerogeneradores(representadas en verde)... de esta forma queda reducido a 5TW.

Aunque la realidad es muchísimo mas compleja que el modelo "for dummies", el fundamento es no cambia: Determinar cuanto puede producir un aerogenerador, calcular cuantos se pueden instalar y multiplicar. La inmensa mayoría de los estudios realizados utilizan esta metodología. Aunque las cifras varían un poco de unos estudios a otros, son generalmente muy elevadas e indican que la eólica podría suministrar varias veces la demanda mundial de electricidad. Ademas el limite obtenido es flexible, futuras mejoras tecnológicas podrían hacer viables la explotación eólica en localizaciones ahora consideradas inviables(Convertir áreas rojas en verdes) con lo que el potencia seria mucho mayor. Como estos resultados son muy positivos todos estaban la mar de contentos.

Pero siempre hay el típico aguafiestas que viene a poner pegas... En este caso los aguafiestas de turno son Carlos Castro y compañia que han escrito un articulo en el que critican la metodología Bottom-up, por algo tan irrelevante e intrascendente como que no tiene en cuenta el principio de conservación de la energía. ¡Mira que son tiquismiquis los de la Universidad de Valladolid! Por un principillo de nada tienen que venir a cortarnos el rollo. Con lo contentos que estábamos todos.(Dicho todo esto sin mala leche, y con mucha ironía... no se me pongan susceptibles)

El caso es que la metodología Bottom-up supone que los aerogeneradores son independientes y no se interfieren entre si y esto no resulta ser del todo cierto.
En la tercera figura se ve claramente que los aerogeneradores como unos aerogeneradores se hacen "sombra" unos a otros. Una molécula de aire que atraviese el esquema de izquierda a derecha, pose cierta energía cinética. Esta energía se pueda extraer con un aerogenerador situado en cualquier punto del gráfico... pero no se puede extraer una y otra vez en todos los puntos.

Esto se ve mejor con el símil del rio. ¿Cuanta agua se puede sacar de un rio?
La metodología "Bottom-up" calcularía: Una bomba puede extraer 10litros/s y ocupa 1m de orilla. El rio tiene una longitud de 1000km, de los que 50km tienen las características adecuadas para instalar bombas.... por lo tanto se puede extraer 500m3/s. La "pequeña pega" es que no se ha tenido en cuenta el principio de conservación de la masa y es posible que el rio no lleve tanta agua. Que existan 50km de orilla en los que se pueda instalar agua, no significa que el rio lleve agua suficiente para todas las bombas que se puedan instalar. ¿No seria mas lógico averiguar primero cual es el caudal del rio?

Eso es precisamente lo que propone Castro et al. llevando a cabo una metodología Top-Down.

Metodologia Top-down

A partir del balance térmico del planeta determina la energía total de los vientos 1200TW y luego energía que se disipa en los 200m primeros metros de la atmósfera a la que pueden acceder los aerogeneradores. La energía disipada en estos 200m se reduce a 100TW. Estos 100TW es la potencia total de todos los vientos del planeta en los primeros 200m. Pero no toda esta energía se puede convertir en electricidad. Existe una serie de limitaciones: No todas las áreas del planeta son accesibles, no se pueden instalar parque eólicos en todas las zonas accesibles, los parque eólicos no captan toda la energía que circula por ellos, los aerogeneradores solo convierten en electricidad una fracción de la energía del viento que circula entre sus aspas.... etc etc. Teniendo en cuenta estas limitaciones(representadas en rojo en el esquema) la cifra se reduce hasta un miserable 1 TW. Para colmo de males este limite es completamente rígido, ya que resulta físicamente imposible saltarse el principio de conservación de la energía. Da igual lo mucho que mejore la tecnología... de donde no hay no se puede sacar.

Como solo se puede obtener en el mejor de los casos 1TW cuando necesitamos 14TW para vivir.... nuestra sociedad esta condenada. Por ese motivo este articulo ha tenido gran repercusión y causado grandes discusiones.(Al menos entre los cuatro raros que hablamos de estos temas. No nos engañemos a la mayoría de la sociedad todo esto se la trae floja)

Hasta aquí mi resumen sobre lo que he entendió a cerca de los limites de la eólica. Creo que a pesar de las simplificaciones, los fundamentos de las metodologías empleadas están bien ilustrados.

Una vez explicado de la mejor manera que he sabido, las posturas de los diferentes autores sobre el tema, expondré la mía.

Creo que el articulo de Carlos Castro et al resulta muy interesante por que da un nuevo enfoque al problema. Sin embargo, creo que comete graves errores conceptuales que le llevan a obtener unas conclusiones que son inconsistentes con los resultados obtenidos con la metodologia Bottom-Up.

En primer lugar, explicare los motivos que me han llevado a pensar que las conclusiones extraídas son erróneas y posteriormente señalare donde creo que esta el error.


¿Donde esta el limite?¿Que ocurre cuando llegas a el? ¿Que te impide seguir?

Si existe un limite, es porque hay algo que te impide seguir avanzando. En el caso de la metodología Bottom-Up la cosa esta muy sencilla... se acaban los lugares donde poner molinillos. O afinando un poco mas... se acaban los emplazamientos en los que resulta rentable poner aerogeneradores.

Comenzamos instalando aerogeneradores en las mejores ubicaciones, y a medida que estas se van agotando, tenemos que instalarlos en ubicaciones peores con menos vientos. Hasta que llegar un momento que todas las ubicaciones buenas están ocupadas y las libres no son lo suficientemente rentables... por lo que ya no podemos instalar mas.

En el siguiente gráfico se describe esta situación, que pese a haber intentado simplificarlo al máximo... reconozco que es un poco confuso. En el eje de las X representa la potencia de instalada. Es la suma de la potencia nominal de todos los aerogeneradores que instalemos, independientemente que estén en funcionamiento o no. En azul, se muestra la evolución del numero de horas de operación en función de la potencia instalada. A medida que se van ocupando los mejores emplazamientos las horas de operación caen. (Obviamente esto es una enorme simplificación).
Y por ultimo en amarillo, se representa la potencia eólica producida por todos los aerogeneradores instalados. Esta se obtiene de multiplicar la potencia nominal por el numero de horas de operación y dividirla entre las horas totales del año.

A medida que vamos instalando mas y mas aerogeneradores el numero de horas anuales de operación bajando... y por ello la potencia eólica obtenida no aumenta de manera lineal con la instalada. Suponiendo que por debajo de los 2000horas de operación los parques dejan de ser rentables, obtenemos un limite de potencia eólica de 5 TW. Este es un limite económico... se podría seguir construyendo aerogeneradores en emplazamientos no rentables, hasta generar 70TW de potencia eólica, para lo que habría que instalar varios cientos TW de aerogeneradores.(Dejando a un lado la cuestión del agotamiento de materiales, claro esta)

Limites de la energía eólica

El articulo de Carlos Castro, nos dice que antes de llegar al limite de 5TW nos toparemos con un muro infranqueable de 1TW, debido nada menos que al principio de conservación de la energía

Supongamos que no hacemos caso a las advertencias del limite y seguimos instalando aerogeneradores. En teoría la generación eólica no puede sobrepasar el valor de 1TW. Pero nadie impide que instalemos los aerogeneradores que nos de la gana. Supongamos que seguimos instalando aerogeneradores, hasta alcanzar una potencia instalada nominal de 20TW. ¿Cuanta potencia eólica producirán este enorme cantidad de aerogeneradores?

Si el limite dado por Castro es correcto... la potencia eólica generada(linea amarilla) no puede sobrepasar el limite de 1TW, por lo que debería ir curvándose a medida que aumentamos el numero de aerogeneradores. Y esto a su vez implica que el numero de horas de operación de los aerogeneradores deberá caer drásticamente, ya que la potencia eólica es el producto del numero de horas y la potencia instalada. Si instalando 20TW de aerogeneradores, solo se produce 1TW de potencia eólica. Significa que los aerogeneradores solo funcionan en una vigésima parte del tiempo.(436horas anuales)
Y obviamente la única razón para que funcionen tan poco los aerogeneradores es que sople poco el viento. La potencia del viento debe reducirse a un 20% de la original.

Es decir, que si el viento disipaba en los primeros 200m una potencia de 100TW, a raíz de instalar los aerogeneradores y producir 1TW de electricidad, la potencia disipada por el viento debería reducirse hasta los 20TW.

No veo otra opción, si no se redujese la potencia del viento, los aerogeneradores que hemos instalado producirían mucho mas que el limite de 1TW.

Creo que salta a la vista que no es posible que la potencia disipada del viento caiga en esa medida, por lo tanto, la única posibilidad es que no exista tal limite y por lo tanto que el articulo este equivocado.

En otra entrada, explicare donde esta ese error. Pueden intentar descubrirlo por si mismos mientras tanto. Daré una pista: No tiene nada que ver la elección de la capa de 200m, ni bombeo energéticos entre capas. Eso pensé en un primer momento, pero creo que me equivoque.


11 comentarios:

crosscountry dijo...

que blog mas chulo...los molinillos no valen pa nada... la solar eso es otra cosa :)

AMT dijo...

Fenomenal. No has entendido nada. De Castro et al asumen que no hay variación del viento en la capa de 200m. Estás mezclando cosas que dije yo para discutir otra cuestión.

No existe tal cosa como "potencial de viento".

La energía cinética del viento no está conectada con la potencia disipada, pero no ha habido manera de que lo entiendas.

En fin, veo que este artículo te está haciendo sufrir. Persevera.

Salu2.

gebe dijo...

Interesante, espero con ganas la segunda parte a ver tus argumentos, pero de momento te encuentro dos errores:

La potencia nominal no es más que la potencia máxima que puede producir un bicho de esos, y si, en caso de funcionar a esta potencia, la energía obtenida es esta potencia por las horas de funcionamiento. Pero sólo si está produciendo a máxima potencia en unas condiciones de viento ideales, ni demasiado suaves (que no gire) o demasiado fuertes (huracán destructivo).
Sin embargo, la potencia real que está produciendo un molinillo varía según la velocidad del viento, por lo que la energía extraída en cada instante será la suma de la potencia en cada instante por el instante de tiempo (vamos, una bonita integral pa quien las entienda).
Precisamente esto es lo que pasa, el primer molino de la fila funciona a máxima potencia, afrontando una corriente de aire a la velocidad 1 y dejando atrás una corriente a una velocidad 2 menor que la 1 con la que tendrá que contentarse el segundo molino, obteniendo una potencia menor que la nominal. Y así sucesivamente con cada molino que pongas "en la fila"/"en la capa de aire".

El segundo fallo es que no se dice reduciese, es redujese.

Dario Ruarte dijo...

Alb:

Tus dotes de polemista -aún cuando te equivoques en algún caso- siempre nos obligan a mejorar los argumentos y, más de una vez ACIERTAS y hay que cambiar los fundamentos mismos.

El esfuerzo que te has tomado para desarrollar el tema es estupendo y ayudará a muchos a comprender la cuestión.

Dicho esto aprovecho para señalar que, desde mi perspectiva, el enfoque de Castro et al me parece correcto. No tengo en claro si el límite es de 1 TW, de 3 TW o de 14 TW pero en cualquier caso el artículo más bien establece las BASES para que se haga ese estudio pero no lo veo aferrado a poner un límite infranqueable en los 1 TW -que me parece es la base de la polémica-.

El límite serán 2, 5 u 8 TW pero, en definitiva el concepto inicial con el que se analizaba el potencial eólico, tendrá que ser revisado a la luz de este enfoque... y ALLI es donde está el valor del mismo.

Alb dijo...

Dario Duarte, muchas gracias por tus amables palabras

Los datos que doy en esta entrada son groseramente aproximados. Unicamente pretenden dar una idea general de los ordenes de magnitud.

Cuando digo que el limite de 1TW es rigido y no se puede sobrepasar. No me refiero a que sepamos con mucha precisión el valor de ese limite... sino que por su propia naturaleza es infranqueable.

El limite de la conservación de la energia es como un muro de hormigon, completamente impenetrable. Pero no sabemos si ese muro esta en 1TW, en 0,5TW o en 5TW.
Ciertamente la metodologia de Castro se puede refinar y situar el muro con mayor precisión. Pero nunca se puede atravesar ese muro.

El limite de económico de la metodología Bottom-up, no es tan rígido...en lugar de un muro es una cuesta cada vez mas empinada, hasta que llega un punto en el que no podemos seguir avanzando.
Dependiendo de nuestra capacidad podemos avanzar mas o menos.

Pero independientemente de las cifras, considero que la metodología empleada por Castro no es correcta, y que la mejor manera de determinar los limites de la energía eólica es mediante metodologías Bottom-Up y no Top-Down.

Alb dijo...

Gebe.

El hecho de emplear dos potencias diferentes resulta un poco confuso. Pero veo que lo has comprendido bien.
Una es la potencia maxima(o nominal) que pueden generar los aerogeneradores y otra el promedio de la potencia que genera situados en un determinado emplazamiento y en una determinadas condiciones de viento.

Pero a la hora de explicar la metodologia Bottom-up. El grafico que he puesto es muy simple. el viento es homogeneo y constante.. por lo que las potencias coinciden.
Instalando una aerogenerador de 1MW se obtiene una potencia de 1MW.

La metodologia Bottom-up considera que los aerogeneradores son independientes. Es decir, que todos generan 1MW, tanto el primero, como el segundo o el numero 50.053.543

Esta suposición no es del todo correcta y es una de las pegas de esta metodología. Eso es lo que pretendo señalar en ese esquema con todos los molinillos en fila.

Respecto al segundo error tienes razón. Lo corrijo.

Alb dijo...

AMT

Tu comentario utiliza lo que yo denomino "Argumento nuclear". Lamentablemente ahora no tengo ni tiempo ni ganas de explicar en que consiste dicho argumento, ni por que resulta tan cansino.

Si algún día reúno las dos cosas lo explico.

Pero para tu tranquilidad y viendo que te preocupas por mi, te diré que estas cosas no me hacen sufrir.

AMT dijo...

No, Alb, cariño; aquí sólo de doy los titulares, y yo te he contestado con detalle en mi blog, de donde tú estás vampirizando.

Haciendo honor al título de tu blog, falazmente afirmas que Castro et al dicen que no puedes pasar de 1 Tw. Ellos dicen que no puedes pasar ECONÓMICAMENTE de 1Tw. Lo que debería hacer sospechar que intentar ir más allá de ese Tw pueda hacer caer la TRE por debajo de 1.

Pues sí, creo que este artículo ha sido un mazazo importante para ti. Pero la vida sigue, y los aerogeneradores, pues tampoco son tan importantes.

Salu2.

Alb dijo...

Muy bien. Veo que has estado reflexionando.. venga sigue con ello que ya estas cerca de la solución.

Alb dijo...

Hagamos un pequeño experimento mental

Construimos 20 millones de aerogeneradores de 1MW cada uno y los instalamos emplazamientos con un numero de horas de operación suficientes para ser rentables economicamente.

¿Tenemos sitio para instalar estos 20 millones de aerogeneradores?

Según los diversos estudios recopilados por Castro en la tabla 1, parece que si hay emplazamientos suficientes para instalar todos estas millones de molinos. Y que yo sepa, nadie ha rebatido estos artículos.

Una vez que tenemos todos estos aerogeneradores instalados..medimos la potencia electrica que genera cada uno, y las sumamos todas.

¿Cuanta potencia generaran estos 20 millones de aerogeneradores?

¿Generarían los aproximadamente 5TW que "a priori" deberían generar?

En caso de que generasen menos de lo esperado ¿Cual seria el motivo?

Anónimo dijo...

Tengo la sensación de que la respuesta de por qué Castro se equivoca al adoptar un modelo tan complicado está en cómo y por qué se originan los vientos, el diferencial de temperatura entre las zonas de sol y penumbra, por ejemplo y que la atmósfera no se puede "diseccionar" en franjas independientes. El flujo de energia de la inmensa mayoría de los vientos es vertical, no horizontal.